Transformările prin care trec actualele forme de învăţământ afectează puternic şi metodologiile procesului de educaţie, punând în evidenţă noile tendinţe ale perfecţionării şi modernizării acestora. Programele moderne includ metode active care se diferențiază mai mult sau mai puţin de predarea tradiţională sau de transmiterea convenţională a informaţiilor, pentru a obţine în schimb din partea tuturor celor prezenţi o participare deosebit de activă la parcursul propus de cadrul didactic.
Alegerea acestor metode este un aspect de fond şi nu de formă.

Alegerea metodelor – și, implicit, stabilirea unei strategii didactice – se face în funcţie de anumiţi factori proprii participanţilor şi de scopurile pe care şi le propun sesiunile de formare şi instruire anume: experienţa indivizilor (elevilor) apreciabilă şi diferenţiată, determină aportul indivizilor la activitatea de grup; dificultatea elevilor de a rămâne pasivi: noile metode provoacă şi solicită participarea activă a elevilor la procesul instructiv-educativ; dezvoltarea capacităţii de a trăi situaţiile, de a le analiza şi de a lua deciziile corecte; obişnuinţa elevilor de a vedea aspecte practice concrete ale lucrurilor, în afara celor teoretice; recunoaşterea faptului că activitatea de formare şi instruire urmăreşte să ofere elevilor oportunităţi pentru reconsiderarea experienţelor proprii şi că autoformarea va fi continuă.

Metodele active se bazează în special pe examinarea problemelor în grupuri mici şi pe discuţii dirijate conform schemei de desfăşurare a procesului instructiv educativ. Noile metode sunt benefice deoarece atât în grupuri de 4-6 persoane, cât şi perechi, elevii se exprimă mai uşor, nu mai sunt stresaţi, vorbindu-şi unul altuia. Astfel elevii participă efectiv la actul învăţării, inclusiv elevii timizi, cu posibilităţi intelectuale sau de exprimare mai reduse.

Acest lucru le sporeşte încrederea în forţele proprii, în performanţele lor, contribuind la dezvoltarea intelectuală şi la socializarea lor.

Folosind aceste metode în desfăşurarea lecţiilor, elevii se obişnuiesc să lucreze în grup, cu rezolvarea unor sarcini “contra cronometru” şi le măreşte responsabilitatea, gradul de implicare şi încrederea în forţele proprii. Ei devin mai toleranţi, acceptă ideile altora, învaţă să critice, cu argumente, idei şi observă că întotdeauna se mai poate aduce o completare se mai poate aduce în discuţie o nouă perspectivă asupra unui subiect.

Printre metodele moderne care se pot folosi în predarea matematicii în ciclul primar se numără: problematizarea şi descoperirea; învăţarea prin cooperare; metoda mozaicului şi a cubului; braistorming-ul (asaltul de idei); tehnica “ciorchinelui “etc. Noile metode activ-participative pot fi folosite de asemenea în combinaţie cu cele tradiţionale: a) Metode tradiţionale: centrate pe profesor (sursă de informaţii); comunicarea unidirecţională; transmitere de cunoştinţe; evaluare- reproducere; pasivitatea elevului; autoritatea profesorului. Exemplificări: metode explozive (prelegerea, explicaţia, instructajul); conversaţia catehetică; team-teaching; învăţarea cu ajutorul stimulatoarelor. b) Metode moderne: centrate pe elev şi activ; comunicarea multidirecţională; accent pe dezvoltarea gândirii, atitudinii, deprinderii; evaluare formativă încurajează participarea elevilor, iniţiative, implicare, creativitate etc. parteneriat profesor – elev. Exemplificări: dezbaterea, problematizarea, brainstorming-ul, studiul de caz, învăţarea prin cooperare.

Problematizarea şi descoperirea

Problematizarea constă dintr-o suită de procedee prin care se urmăreşte crearea unei situaţii – problemă la care elevii independent, sub îndrumarea profesorului, găsesc rezolvarea situaţiilor problemă. Această metodă oferă posibilitatea şi îi stimulează să caute singuri soluţia. Este modalitatea de instruire a elevilor în care se îmbină rezolvarea de probleme şi situaţii problemă, valorificarea experienţei anterioare a elevilor cu efectuarea unui efort personal de rezolvare. Problematizarea îşi găseşte utilizarea pretutindeni unde se pot crea situaţii – problemă, ce urmează a fi soluţionate prin gândire comună, prin noi reguli şi soluţii de ordin superior. Aceasta poate fi aplicată în predarea tuturor disciplinelor de învăţământ, în toate etapele procesului didactic şi la nivelul tuturor ciclurilor şcolare.

Pentru ca o temă să dobândească un caracter problematizat, ea trebuie să trezească o reacţie de surpriză, de mirare, chiar de uimire. În funcţie de factori, elevi şi conţinut, problematizarea presupune situaţiile:

• când elevul este în faţa unei contradicţii între formă şi conţinut şi trebuie să găsească singur calea spre adevăr;
• când apare un dezacord între experienţa sa cognitivă şi situaţiile pe care trebuie să le rezolve;
• când elevul trebuie să selecteze dintre cunoştinţele sale pe acelea care-i sunt necesare pentru a rezolva situaţia problemă;
• când elevul trebuie să aplice cunoştinţele vechi în condiţii noi;
• când elevul este pus în situaţia de a sintetiza cunoştinţele într-o formă proprie şi de maximă eficienţă pentru sine.

Activitatea de învăţare prin problematizare se poate desfăşura dirijat sau preponderent independent. Potenţialul pedagogic al metodei: stimulează participarea elevilor la cunoaşterea prin efort propriu; contribuie substanţial la educarea sistemului de gândire; sprijină formarea unor deprinderi de muncă independentă; familiarizează elevul cu modul de soluţionare a unor situaţii tipice; contribuie la perfecţionarea relaţiei profesor – elev; sprijină formarea unor capacităţi cognitive (sesizarea situaţiilor problemă, capacitatea de aplicare în practică a soluţiei propuse).

Descoperirea se află în strânsă corelaţie cu problematizarea, accentul căzând pe găsirea soluţiei. Problematizarea şi descoperirea constituie două momente ale aceluiaşi proces euristic. Deci orice situaţie problemă trebuie descoperită, rezolvată. Descoperirea constă în reactualizarea experienţei şi a capacităţilor individuale. Situaţia problemă declanşează descoperirea, rezultatul descoperirii fiind întotdeauna o nouă achiziţie informaţională.

Folosind la clasă metoda descoperirii, se menţine trează atenţia elevilor, se obţin răspunsuri izvorâte din efortul lor propriu, rod al gândirii personale şi nu numai o simplă reproducere din memorie a unor date. Aplicând această metodă, se dă un caracter operaţional lecţiei care a dus la dezvoltarea aptitudinilor şi intereselor, a deprinderilor de investigare.

Ţinând cont de relaţia între elevi şi profesor, avem: descoperirea independentă (predomină activitatea independentă); descoperirea dirijată; descoperire programată (cuprinde o succesiune standardizată de paşi). Din punct de vedere al raţionamentului, descoperirea poate fi: inductivă (de la particular la general); deductivă (de la general la particular). Etape în descoperire:

• confruntarea elementelor cu situaţia care să declanşeze procesul de cercetare;
• actul de descoperire, când elevul sesizează, înţelege cauzele raţionamentului;
• exemplificarea generalizărilor şi exersare.

Metoda descoperirii este greu de aplicat, necesită din partea elevilor multă răbdare, conştiinciozitate şi voinţă.

Învăţarea prin cooperare

Procedurile care implică activităţile de grup sunt unanim recomandate drept cele mai potrivite în plan cognitive şi atitudinal. Focalizarea pe acest aspect metodologic este impusă de nevoia de a utiliza munca în echipă ca mijloc şi ca scop al formării elevilor, de pe o parte, iar pe de alta pentru că viziunea interdisciplinară şi transdisciplinară nu poate avea ca premisă de succes decât munca în echipă a profesorilor. Beneficiile activităţii de grup sunt deosebite în activitatea de formare:

• pot fi realizate dezbateri, demonstraţii, exersarea unor competenţe, brainstorming, studii de caz etc., deci procedurile respective pot fi combinate, varietatea lor devenind astfel infinită;
• comportamentul elevilor este mai uşor de modificat în şi prin grup;
• elevii au posibilitatea de a învăţa de la ceilalţi, adesea mai uşor acceptabil decât a învăţa de la o persoană din afara grupului;
• dezvoltarea personală
• mai ales în planul atitudinal: respectul, toleranţa, flexibilitatea, responsabilitatea;
• deciziile luate în cazul grupului sunt respectate mai mult decât deciziile individuale.

Având în vedere atât avantajele cât şi problemele de folosire a acestor (metode) tipuri de metode, profesorul trebuie să cântărească foarte atent rezultatele aşteptate în raport cu dificultăţile şi problemele care pot surveni.

Metodele participative activă au marele merit că generează contexte unde se manifestă diferenţa, aşa cum se întâmplă în viaţa de toate zilele.

Aplicarea lor duce la provocări ale individului de a-şi reorganiza experienţele ca urmare a participării sale active la viaţa şi lucru în grup. Alegerea metodei trebuie gândită astfel încât să se stabilească contribuţia ei la realizarea obiectivelor formării şi instruirii şi justificarea ei atunci când o combinaţie de metode are loc.

Toate metodele de participare activă au în centrul lor comunicarea. Aceasta e condiţia vitală a metodelor de grup. Se admite ca pentru activităţile didactice curente grupurile să fie omogene ca vârstă şi specializare, dar se recomandă eterogenitate sub aspectul nivelului de competenţă pentru a stimula progresul celor cu nivel scăzut.

Metoda mozaicului şi a cubului

Sunt metode de învăţare prin colaborare şi cooperare între elevi; elevii îşi exersează exprimarea, puterea de concentrare şi de sintetizare în jocul de «experţi«, iar apoi îşi educă atenţia ascultând şi învăţând de la alţi «experţi» coechipieri; Sunt tehnici prin care se evidenţiază activităţile şi operaţiile de gândire implicate în învăţarea unui conţinut. Etapele de bază ale mozaicului sunt:

• formarea grupurilor cooperative şi distribuirea materialelor de lucru;
• formarea grupurilor de experţi;
• realizarea prezentărilor şi verificarea rezultatelor învăţării;
• evaluarea.

Metoda cubului valorizează activităţile şi operaţiile de gândire implicate în învăţarea unui conţinut; se foloseşte in scopul explorării unui subiect din mai multe perspective; oferă o abordare complexă şi integratoare. Etapele sunt:

• propunerea temei activităţii;
• împărţirea colectivului de elevi în 6 grupuri;
• oferirea de explicaţii elevilor;
• rezolvarea sarcinilor activităţii;
• prezentarea temei din perspectiva fiecăruia din cele 6 grupuri;
• discuţii finale în legătură cu tema abordată.

Brainstorming-ul (asaltul de idei)

Este o metodă prin care grupul obţine o producţie de idei, emise spontan şi în afara oricărei activităţi de evaluare. Este o metodă prin care imaginaţia creativă – emiterea unor idei cât mai trăsnite, mai neobişnuite şi mai absurde – prevalează, iar cenzura critică a ideilor este anulată temporar. Această tehnică de lucru în grup a fost adoptată în vederea stimulării spiritului creativ al celor mai neaşteptate idei referitoare la o temă propusă. Ca avantaje ale brainstorming-ului putem menţiona: favorizarea producerii rapide de idei; încurajarea participării tuturor membrilor grupului şi a folosirii propriei experienţe; înregistrarea tuturor răspunsurilor; limitarea temporală.

Brainstorming-ul are rezultate spectaculoase în lucrul de grup. Metoda are următoarele etape:

• Etapa de analiză şi pregătire;
• Etapa productivă, de emitere de alternative creative;
• Etapa selecţiei ideilor emise;
• Sisteme de control a activităţii grupului.

Există două instrumente pentru evaluarea calitativă a grupului:

• Fişa de evaluare a orei: membrii grupului acordă note de la 1 la 5 pentru următoarele aspecte, confort şi probleme materiale, atmosfera, interes şi motivaţie, grad de participare personală la creativitatea grupului, notă pentru modul general de desfăşurare a şedinţei.
• Fişa de evaluare subiectivă a moderatorului – care păstrează acelaşi sistem de scontare asupra următoarelor aspecte: gradul de angajare, prezenţa, conducerea tehnică, capacitatea de a asculta pe alţii, capacitatea de sinteză, calitatea dirijării, notă pentru comportare generală.

Tehnica ciorchinelui

Ciorchinele este o metodă de brainstorming nelineară. El poate fi folosit atât în faza de evocare cât şi în faza de reflecţie. Este utilizat pentru a stimula gândirea înainte de a studia mai temeinic un anumit subiect. Mai poate fi folosit ca mijloc de a rezuma ceea ce s-a studiat, ca modalităţi de a construi asociaţii noi, sau de a reprezenta noi sensuri. Este o strategie de găsire a căii de acces la propriile cunoştinţe, înţelegeri sau convingeri legate de o anumită temă. Etapele realizării unui „ciorchine”:

• se scrie un cuvânt în mijlocul unei pagini sau table;
• se scriu cuvinte care vin în minte legate de tema respectivă;
• pe măsură ce se scriu aceste cuvinte, se trag linii între care se leagă în vreun fel;
• se scriu atâtea idei până expiră timpul sau se epuizează noţiunile.

Regulile de bază care trebuie respectate: scriu toate ideile care le trec prin minte; nu sunt preocupaţi de ortografie, punctuaţie sau alte reguli de scris; nu se opresc din scris până n-a trecut destul timp, astfel încât să poată ieşi la lumină toate ideile; lasă să apară cât mai multe conexiuni.

BIBLIOGRAFIE:
[1] Pătrăuţă, T. P.,: Didactica matematicii pentru învăţământul primar şi preşcolar, Ed. „Vasile Goldiş” University Press, Arad, 2011, p. 131, 141- 142
[2] Bocoş M., Chiş V., Ferenczi I., Ionescu M., Lăscuş V., Preda V., Radu I., Didactica modernă, Ed. Dacia, Cluj-Napoca, 2001, p. 141
[3] Dogaru-Ulieru,V., Drăghicescu, L.: Educaţie şi dezvoltare profesională, Scrisul Românesc Fundaţia-Editura, Craiova, 2011, p. 145-146